f(x)=x(x-1)^2,x>0, 1、求f(x)的极值

题目

f(x)=x(x-1)^2,x>0, 1、求f(x)的极值
2、设0

答案

1、f'(x)=3x²－4x＋1=3(x－1)(x－1/3),则f(x)在(－∞,1/3)上递增,在(1/3,1)上递减,在(1,＋∞)上递增,则f(x)极大值是f(1/3)=4/27,极小值是f(1)=0；
2、当0