设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,S(n+1)=2Sn+n+1 (1)求an的通项 (2)当a=1时,若bn=n/[a(n+1)-an],数列b

题目

设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,S(n+1)=2Sn+n+1 (1)求an的通项 (2)当a=1时,若bn=n/[a(n+1)-an],数列b
(2)当a=1时,若bn=n/[a(n+1)-an],数列bn的前n项和为Tn,证明Tn

答案

S(n+1)= 2Sn + n +1 （1）
Sn = 2S(n-1) + (n -1)+1 （2）
（1）-（2）得：a（n+1）= 2an + 1 此等式左右两边同时加上1,
则可变成 a（n+1）+1= 2（an + 1 ） 则数列{a（n+1）+1}为等比数列
最后可求出an=2^(n-1)*(a+1)-1
第二问就迎刃而解了,第三问做不出来再追问吧!祝好!