X>0,Y>0,1/x+2 +1/y+2=1/3,求xy的最小值
题目
X>0,Y>0,1/x+2 +1/y+2=1/3,求xy的最小值
答案
由1/(x+2) +1/(y+2)=1/3
得：xy=x+y+8≥2sqrt(xy)+8;当x=y时,等号成立；【sqrt--开平方】
于是 xy 的最小值是2sqrt(xy)+8
解方程xy=2sqrt(xy)+8,得xy=16;
即最小值为16
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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