如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，将该正方体沿对角面BB1D1D切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为 _ ．

题目

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，将该正方体沿对角面BB₁D₁D切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为 ___ ．

答案

新四棱柱的表面是四个正方形，与两个矩形（长为

2

，宽为1）故全面积为(4+2

2

)a2．
故答案为：(4+2

2

)a2

这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，是由全等的两个正方形，两个全等的平行四边形，这四个面积相等，
和两个求得的矩形，求出面积之和即可．

本题考点：["棱柱、棱锥、棱台的体积"]

考点点评：本题考查棱柱的表面积，考查学生空间想象能力，是基础题．