已知f（x）=x|x-a|-2 （1.a>0,求f(x)的单调区间 2.X∈[0,1]时,恒有f(x)

题目

已知f（x）=x|x-a|-2 （1.a>0,求f(x)的单调区间 2.X∈[0,1]时,恒有f(x)

答案

1.x小于a时,f（x）=x|x-a|-2＝x(a-x)-2=-x^2+ax-2
(-无穷,a/2)上单增,(a/2,+无穷)上单减
x大于＝a时,正好相反.
2.x小于a时,有a^2-8小于0或者
a^2-8大于0,且(a-根号下（a^2-8）)/2大于1.
同理.x大于a时也有两种可能.