M={(x,y)│y=x²},N={(x,y)│x²+(y-a)²=1},A=M∩N
题目
M={(x,y)│y=x²},N={(x,y)│x²+(y-a)²=1},A=M∩N
(1)若∣A∣=3,求实数a的值(∣A∣表示card(A))
(2)若A=空集,求实数a的取值范围
答案
建立平面直角坐标系,作图得:
(1)要想刚好三个交点,圆必须过原点(否则交点必为偶数),此时a=1,经检验a=1符合题意;
(2)A为空,有两种情况:
圆在抛物线上方,此时联立方程得出a>5/4;
圆在抛物线下方,此时只需a<-1;
综上,a<-1或a>5/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 椭圆解题
- 语文高手请进 在线等快点哦
- 12x=11x-79怎么解
- 英语翻译
- 英语翻译
- 滑雪运动员用的每块滑板长2m,宽10cm,重为10N,滑雪运动员的质量是75kg当滑雪运动员踏着滑板静立在雪地上
- 有风的天气是不是就不会有雾?
- 乙的年龄是甲的5/6,丙与乙的比是3:5,丙年龄的1/3等于丁的1/2,已知乙今年20岁,求甲、丙、丁各多少岁.
- 1,4,7,2,8,3,,9 选项有:6,5,2,1 问号应该是数字几?
- 目前国际上酒的度数表示法有三种,其中一种称为标准酒度,是指在温度为20℃的条件下,每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数.中国也使用这种表示法,它是法国著名化学家盖•吕萨克制