M={(x,y)│y=x²},N={(x,y)│x²+(y-a)²=1},A=M∩N

M={(x,y)│y=x²},N={(x,y)│x²+(y-a)²=1},A=M∩N

题目
M={(x,y)│y=x²},N={(x,y)│x²+(y-a)²=1},A=M∩N
(1)若∣A∣=3,求实数a的值(∣A∣表示card(A))
(2)若A=空集,求实数a的取值范围
答案
建立平面直角坐标系,作图得:
(1)要想刚好三个交点,圆必须过原点(否则交点必为偶数),此时a=1,经检验a=1符合题意;
(2)A为空,有两种情况:
圆在抛物线上方,此时联立方程得出a>5/4;
圆在抛物线下方,此时只需a<-1;
综上,a<-1或a>5/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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