问一道高数求导题

题目

问一道高数求导题
已知y=x^x+x^1/x,求dy/dx
每每关键时刻就卡住了
按取对数-然后求导…大一不会啊…难哪…

答案

y'=[x^x+x^(1/x)]'=[e^(xlnx)+e^(lnx/x)]' (应用对数变换)=[e^(xlnx)]'+[e^(lnx/x)]'=e^(xlnx)*(xlnx)'+e^(lnx/x)*(lnx/x)'=e^(xlnx)*(1+lnx)+e^(lnx/x)*(1/x²-lnx/x²)=(1+lnx)x^x+(1/x²-lnx/x²...