已知A(-1,2)为抛物线C:y=2x^2上的点,直线l1过A与抛物线相切.l2:x=a(a不等于-1)交抛物线与B点,交l1于D
题目
已知A(-1,2)为抛物线C:y=2x^2上的点,直线l1过A与抛物线相切.l2:x=a(a不等于-1)交抛物线与B点,交l1于D
已知A(-1,2)为抛物线C:y=2x^2上的点,直线l1过A与抛物线C相切.直线l2:x=a(a不等于-1)交抛物线与B点,交l1于D
(1)求l1方程
(2)设△BAD面积为S1,求S1
(3)抛物线C与直线l1,l2围成的平面图形面积为S2,求证S1:S2的值与a的取值无关
答案
12略(1)l1:y=-4x-2(2)|a+1|^3 若a>-1则抛物线在直线上方所以面积=∫(-1→a)(2x²+4x+2)dx=(2x³/3+2x²+2x)(-1→a)=2a³/3+2a²+2a+2/3=2/3(a+1)³则S1:S2=2/3若a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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