正方形ABCD的边长为16,F在AD上,CE⊥CF交AB的延长线于E,且△CEF的面积为200,求 BE的长

题目

正方形ABCD的边长为16,F在AD上,CE⊥CF交AB的延长线于E,且△CEF的面积为200,求 BE的长

答案

由图可知
三角CDF 和三角CBE全等 （CD＝CB,角DCF＝角BCE,角CDF＝角CBE＝90）
则BE＝DF CF=CE 即三角CFE是等腰直角三角
CF＝根号（16^2+DF^2）
△CEF ＝1/2*CF*CE=1/2(16^2+DF^2)=200
=>DF=12
=>BE=12