把一根长4.8米的圆木沿横截面截成三个小圆柱后,表面积比原来增加了80平方厘米,求原来圆木的体积.
题目
把一根长4.8米的圆木沿横截面截成三个小圆柱后,表面积比原来增加了80平方厘米,求原来圆木的体积.
答案
设圆木横截面积为S
则三个小圆柱共6个端面的总表面积为6S,长圆柱的两个端面表面积2S
6S-2S=80
S=20(平方厘米)=0.002(平方米)
故长圆木的体积=4.8*0.002=0.0096立方米
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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