已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=-1x的图像交于点M,N若线段MN的长为2√2则k=__

题目

已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=-1x的图像交于点M,N若线段MN的长为2√2则k=__
要解释

答案

设点M（x1,y1）N（x2,y2）y=kxy=-1/x并合得：x^2=-1/k 这里很明显k小于0 这里为了方便计算,令-k=t（t>0)得x^2=1/t所以x1=√t/t,x2=-√t/t所以y1=√t,y2=-√tMN=√（x1-x2）^2+(y1-y2)^2)=√（2√t/t)^2+(2√t)^2=√(...