在正数范围内定义一种运算☆,其规则为a☆b=1/a+1/b,根据这个规则x☆(x+1)=3/2的解为_.
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在正数范围内定义一种运算☆,其规则为a☆b=1/a+1/b,根据这个规则x☆(x+1)=3/2的解为_.
题目
在正数范围内定义一种运算☆,其规则为a☆b=
1
a
+
1
b
答案
根据题意列得:
1
x
+
1
x+1
=
3
2
,
去分母得:2(x+1)+2x=3x(x+1),
整理得:3x
2
-x-2=0,即(3x+2)(x-1)=0,
解得:x=-
2
3
(小于0舍去)或x=1,
则方程的解为x=1.
故答案为:x=1
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