在正数范围内定义一种运算“*”,其规则是a*b=1/a+1/b,则x*(x+1)=3/2的解

题目

在正数范围内定义一种运算“*”,其规则是a*b=1/a+1/b,则x*(x+1)=3/2的解
英年早逝两位数,十位恰小个位三,个位平方与寿符,周瑜几岁?

答案

（1）x*(x+1)=3/2,则1/x +1/(x+1)=3/2通分,得 (2x+1)/[x(x+1)]=3/2所以 4x+2=3x²+3x,即 3x²-x-2=0,解得x=-2/3或x=1.（2）6-3=3,36=6²,从而周瑜36岁.注：设年龄的十位为a,个位为b,则b-a=3且10a+b=b
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