弧MN所对的圆心角角MAN=60度,圆B于弧MN,AM,AN分别相切于点C,D,E圆B的半径长6求弧MN长
题目
弧MN所对的圆心角角MAN=60度,圆B于弧MN,AM,AN分别相切于点C,D,E圆B的半径长6求弧MN长
答案
连结BD,BE,DE,设AB与DE的交点为O,则∠ADB=90度,∠AEB=90度
在四边形ADBE中,∠MAN=60度,则∠DBE=120度
在直角三角形ABD中和直角三角形ABE中,∠ADB=90度,∠AEB=90度
BD=BE,AB=AB,则直角三角形ABD中和直角三角形ABE全等
所以∠ABD=∠ABE=1/2∠DBE=60度
在直角三角形ABD中,∠ABD=60度,BD=6则AB=12
又因为BC=6,所以AC=AB+BC=18
弧MN的长=(60/360)*2*3.14*18=6*3.14
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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