如图,小河的横断面是梯形ABCD,河床底宽DC为13米.上口宽AB为20米,斜坡BC的坡度为i1=1:1.5.斜坡AD的坡度为i2=1:2. (1)求河的深度; (2)现将2000米长得小河加深2米,

如图,小河的横断面是梯形ABCD,河床底宽DC为13米.上口宽AB为20米,斜坡BC的坡度为i1=1:1.5.斜坡AD的坡度为i2=1:2. (1)求河的深度; (2)现将2000米长得小河加深2米,

题目
如图,小河的横断面是梯形ABCD,河床底宽DC为13米.上口宽AB为20米,斜坡BC的坡度为i1=1:1.5.斜坡AD的坡度为i2=1:2.
(1)求河的深度;
(2)现将2000米长得小河加深2米,DE的坡度与AD的坡度相同.CF的坡度与BC的坡度相同,需挖土多少立方米?
答案
(1)作DM⊥AB,CN⊥AB,垂足分别为M、N.
则MN=DC=13
设DM=CN=h,由i1=1:1.5知,NB=1.5h;
由i2=1:2知,AM=2h;
∵AB=AM+MN+NB=20,
∴2h+13+1.5h=20
∴h=2.
答:河的深度为2米.
(2)作EG⊥CD,FH⊥CD,垂足分别为G、H
则EF=GH,EG=FH=2
由i1=1:1.5知,HC=3;
由i2=1:2知,DG=4;
∴EF=GH=DC-DG-HC=13-4-3=6
∴S梯EFCD=
1
2
(6+13)×2=19
∴需挖土方为:19×2000=38000立方米.
答:需挖土38000立方米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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