函数f(x)对任意x属于R,都有f(x)+f(1-x)=1/2,

题目

函数f(x)对任意x属于R,都有f(x)+f(1-x)=1/2,
(1)求f(1/2)和 f(1/n)+f(n-1/n) (n属于正整数) 的值.
(2)若数列{an}满足:an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+````f(n-1/n)+f(1),求数列an的通项公式.
重点求第2问,第1问我已经求了 不知道第2问和第1问有没关系 所以也打上来了 急

答案

n为奇数时an=(f(0)+f(1))+...（f((n-1)/2n)+f((n+1)/2n)=（n+1)/4
同理n为偶数时an=（n+1)/4