已知[1,3]是函数y=-x^2+4ax的单调减区间,则a的取值范围为
题目
已知[1,3]是函数y=-x^2+4ax的单调减区间,则a的取值范围为
答案是x小于等于1/2,可我算出是x小于等于1.为什么是x小于等于1/2?
答案
y=-x²+4ax=-(x-2a)²+4a²
这个二次函数的图象是开口向下的抛物线,对称轴为 x=2a.
所以它的单调递减区间为[2a,+∞],因为[1,3]是函数y=-x^2+4ax的单调减区间所以1≥2a,a≤1/2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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