在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,AC′为对角线,
题目
在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,AC′为对角线,
M.N分别为BB′,B′C′中点,P为线段MN中点.
(1)求DP和平面ABCD所成角的正切值
(2)求DP和AC′所成角的正切值.
答案
以面CC1D1D为接触面,再叠加一个同样大小的正方体CDEFC1D1E1F1
过P作PQ⊥BC于Q,连结DQ
容易求得 PQ⊥面ABCD 所以PQ⊥DQ
PQ=3/4 DQ=根号5/2 那么所成角的正切值= PQ/DQ=3根号5/10
DP=根号29/4
连结DF1 容易得证 DF1//AC1 F1P= 5根号2/4 DF1=根号3
那么DP AC1所成角的余弦,可以用余弦定理求出 正切值 根号4839/27
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- Noodles are usually made of flour,water and eggs.they are very_1_in Chinese daily diet.But _2_made n
- 有30箱苹果共重450千克,如果每箱多装九分之一,只需多少箱就可以装下这些苹果?
- 小学生仿生学的作文,要模仿《蝙蝠和雷达》,
- 正方形底面周长是12分米,求表面积,列算式 长方体的长是8米,宽和高都是五米,求表面积,列算式
- 下列对化学的一些概念的理解正确的是
- 汉译英 1、那男子一看见警察就马上逃跑了 2、他们正在谈论何时去参观长城 3、放学后去公园放风筝怎么样?
- 8.调质钢的含碳量一般是( ) A.0.5%
- 用我被迷惑了扩句
- Have you seen the TV play?这句话中为什么用see而不用watch?
- 北极圈穿过哪几个大洲?