直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同交点，则m的取值范围是（　　） A.0＜m＜2 B.1＜m＜2 C.1≤m≤2 D.-2＜m＜2

题目

直线y=-x+m与圆x²+y²=1在第一象限内有两个不同交点，则m的取值范围是（　　）
A. 0＜m＜

2

B. 1＜m＜

2

C. 1≤m≤

2

D. -

2

＜m＜

2

答案

当直线与圆相切时，圆心（0，0）到直线y=-x+m的距离d=r，即

|m|

2

=1，
解得：m=

2

或m=-

2

（舍去）；
当直线y=-x+m过原点时，将x=0，y=0代入得：m=0，
则直线与圆在第一象限有两个不同的交点时m的范围为0＜m＜

2

．
故选A

找出直线与圆相切以及直线过原点两种情况时m的值，即可确定出m的范围．

本题考点：直线与圆相交的性质．

考点点评：此题考查了直线与圆相交的性质，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合思想是解本题的关键．