(2008•广安)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD中点,连接AE并延长AE交BC的延长线于点F (1)求证:CF=AD; (2)若AD=2,AB=8,当BC为多少时,点B在线段AF的垂直平
题目
(2008•广安)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD中点,连接AE并延长AE交BC的延长线于点F
(1)求证:CF=AD;
(2)若AD=2,AB=8,当BC为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上,为什么?
答案
(1)证明:∵AD∥BC,∴∠F=∠DAE.(1分)又∵∠FEC=∠AED,∴∠ECF=∠ADE,∵E为CD中点,∴CE=DE,在△FEC与△AED中,∵∠FEC=∠AEDCE=DE∠ECF=∠ADE,∴△FEC≌△AED.(3分)∴CF=AD;(4分)(2)当BC=6时...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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