在平行四边形ABCD中,点F是BC的中点,AF与BD交于点E,则△ABE与四边形EFCD的面积之比( ) A.13 B.23 C.25 D.35
题目
在平行四边形ABCD中,点F是BC的中点,AF与BD交于点E,则△ABE与四边形EFCD的面积之比( )
A.
答案
设S
△BEF=a,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴△ADE∽△FBE,
∵点F是BC的中点,
∴BF=
BC=
AD,
∴
==2,
∴S
△ABE=2a,
=()2,
即
=4,
∴S
△ADE=4a,
∴S
△BCD=S
△ABD=2a+4a=6a,
∴S
四边形CDEF=S
△BCD-S
△BEF=6a-a=5a,
∴△ABE与四边形EFCD的面积之比为:2a:5a=2:5.
故选C.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点