计算:1/m(m+1)+1/(m+1)(m+2)+1/(m+2)(m+3)+1/(m+3)(m+4)+1/(m+4)(m+5)+.+1/(m+9)(m+10)
题目
计算:1/m(m+1)+1/(m+1)(m+2)+1/(m+2)(m+3)+1/(m+3)(m+4)+1/(m+4)(m+5)+.+1/(m+9)(m+10)
答案
1/m(m+1)=1/m-1/(m+1)
裂项法
所以原式=1/m-1/(m+1)+1/(m+1)-1/(m+2)+……+1/(m+9)-1/(m+10)
=1/m-1/(m+10)
=10/m(m+10)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点