1、a边形的每个外角都是36°,b边形每个内角都是120°,c边形共有5条对角线,试求a^2-3bc的值

题目

1、a边形的每个外角都是36°,b边形每个内角都是120°,c边形共有5条对角线,试求a^2-3bc的值

答案

多边形的外角和是360.
所以有:
a边形的每个外角都是36°,则a=360/36=10
b边形每个内角都是120°,则b=360/(180-120)=6
c边形共有5条对角线,则c(c-3)/2=5
c^2-3c-10=0
(c-5)(c+2)=0
c=5
a^2-3bc的值=100-3*6*5=10