有p、q两个正整数,(p+1)÷q的结果是正整数,(q+1)÷p的结果是正整数.求p+q为多少?

题目

有p、q两个正整数,(p+1)÷q的结果是正整数,(q+1)÷p的结果是正整数.求p+q为多少?
答案我知道是8.但我想知道过程.各位亲们知道的给我写写详细过程及思路.各位数学天才帮帮忙吧!……

答案

pq都是正整数,若不相等,肯定有大小.,(p+1)÷q的结果是正整数,说明p+1大于等于q.(q+1)÷p的结果是正整数,说明q+1大于等于p.若p=q则只有p=q=1能满足.若p不等于q,那么他们的差小于等于1,这种情况只有一个为1一个为2.
这是我个人的分析 仅供参考.