有p、q两个正整数,(p+1)÷q的结果是正整数,(q+1)÷p的结果是正整数.求p+q为多少?

有p、q两个正整数,(p+1)÷q的结果是正整数,(q+1)÷p的结果是正整数.求p+q为多少?

题目
有p、q两个正整数,(p+1)÷q的结果是正整数,(q+1)÷p的结果是正整数.求p+q为多少?
答案我知道是8.但我想知道过程.各位亲们知道的给我写写详细过程及思路.各位数学天才帮帮忙吧!……
答案
pq都是正整数,若不相等,肯定有大小.,(p+1)÷q的结果是正整数,说明p+1大于等于q.(q+1)÷p的结果是正整数,说明q+1大于等于p.若p=q则只有p=q=1能满足.若p不等于q,那么他们的差小于等于1,这种情况只有一个为1一个为2.
这是我个人的分析 仅供参考.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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