函数可导,（1）f（x+y）＝e∧xf（y）+e∧yf（x） （2）在0处导数等于e.

题目

函数可导,（1）f（x+y）＝e∧xf（y）+e∧yf（x） （2）在0处导数等于e.
证明:f`（x）=f（x）+e∧x+1

答案

对y求导：f'(x+y)=e^xf'(y)+e^yf(x)
令 y=0,得 f'(x)=e^x * e + f(x)=f(x)+e^(x+1)