整数的两位质因数的最大值是 (A)61 (B)67 (C)83 (D)97
题目
整数的两位质因数的最大值是 (A)61 (B)67 (C)83 (D)97
整数的n=C100 200 (组合) 的两位质因数的最大值是（A）61 B）67 （C）83 （D）97
答案
选 A,61
这个题不需要计算过程的
C(100,200)
= 200 * 199 * ...* 101 / 100 / 99 / .../ 2 / 1
假设它的最大的两位质因数为 x,不妨设 x > 66
由于 66 < x < 100,故 100 < 2x < 200,3x > 200
C(100,200)
= 200 * 199 * ...* 2x * ...* 101
/ 100 / 99 / .../ x / .../ 2 / 1
2x / x 约掉以后,由于 x 是质数,剩下的其他数都不是 x 的倍数,于是 x 不是 C(100,200)的因数,矛盾
这样我们的假设 x > 66 是错误的
只有在 3x < 200 的时候才能成立
不难得到 61 是满足 3x < 200 的最大质数,得出答案
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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