空间四边形为正三棱锥,AB=BC=AC=1,PA=PB=PC=2,求PA与面ABC所成角的余弦值
题目
空间四边形为正三棱锥,AB=BC=AC=1,PA=PB=PC=2,求PA与面ABC所成角的余弦值
答案
做PO垂直于三角形ABC,连接AO,做OD垂直AB于D点.
因为三角形ABC是正三角形,所以,D点是AB的中点.
AB=1,那么AD=1/2,且OAD为30度,则,根据30度的余弦可以得知AO=三分之根号三,
所以,PA与面ABC的角的余弦值=AO/PA=三分之根号三/2=六分之根号三.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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