一个两位数,数字之和为11,如果原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后得到的数恰好相等,求原两位数.
题目
一个两位数,数字之和为11,如果原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后得到的数恰好相等,求原两位数.
答案
设原两位数的十位上的数字是x,则个位上的数为(11-x),
交换位置前后的数位及数的关系如下表:
| 数位 | 数 |
十位 | 个位 |
交换前 | x | 11-x | 10x+(11-x) |
交换后 | 11-x | x | 10(11-x)+x |
根据题意,得10x+(11-x)+45=10(11-x)+x,
解得:x=3.
所以11-x=8,即原两位数是38.
答:原来的两位数为38.
举一反三
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