已知集合A={x|ax的平方+2x+1=0}中只有1个元素,求a的值和这个元素
题目
已知集合A={x|ax的平方+2x+1=0}中只有1个元素,求a的值和这个元素
答案
由ax²+2x+1=0只有一个元素,所以一定是二重根:
Δ=2²-4a=0,∴a=1,
当a=1时,x²+2x+1=0,
(x+1)²=0,∴x=-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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