请设计一个二元二次方程组,使得这个二元二次方程组的解是（x=2 y=3）和（x=-4 y=-2

题目

请设计一个二元二次方程组,使得这个二元二次方程组的解是（x=2 y=3）和（x=-4 y=-2

答案

先用两点式作一条直线方程过此两点：y=(-2-3)/(-4-2)(x-2)+3=5/6*(x-2)+3
即6y-5x-8=0 1)
再以此两点为直径作一圆：
圆心为中点(-1,1/2),直径=√[(2+4)^2+(3+2)^2]=√61
圆的方程为：(x+1)^2+(y-1/2)^2=61/4 2)
由1）,2）则组成一个二元二次方程组,且正好有两组所要求的解.