求证：817-279-913能被45整除．

题目

求证：81⁷-27⁹-9¹³能被45整除．

答案

证明：原式=9¹⁴-9⁹×3⁹-9¹³
=3²⁸-3²⁷-3²⁶
=3²⁶（3²-3-1）
=3²⁶×5
=3²⁴×3²×5
=45×3²⁴．
所以能被45整除．