已知函数f（x）=cosx,x∈（,3π）,若方程f（x）=m有三个不同的实根,且从小到大依次成等比数列,m值?

题目

已知函数f（x）=cosx,x∈（,3π）,若方程f（x）=m有三个不同的实根,且从小到大依次成等比数列,m值?
答案为-1/2,可是我怎么知道kɑ+k^2ɑ=2π；k^2ɑ+k^3ɑ=4π?

答案

题目中：f（x）=cosx,x∈（0,3π）,更正一下.设ɑ∈（0,π）,cosɑ=m；则cos(2π-ɑ)=m,cos(2π+ɑ)=m当-1<m<1时；ɑ、2π-ɑ、2π+ɑ∈（0,3π）,它们是f（x）=m的三个不同的实根.又因为它们从小到大依次成...