排列与组合问题.

题目

排列与组合问题.
我国有16支男子甲a足球队,每两个队要进行一场比赛,共需要安排多少场比赛?如果实行主客场制度,共需要安排多少场比赛?这是排列与组合问题.

答案

楼上的答案与正确结果正好擦肩而过：
（1）问题一是组合问题,无需考虑比赛中两个球队的次序,即：A与B的比赛,和B与A的比赛,是同一场比赛,应按1场计数.
　　楼上的答案中：每支球队要赛15场,总计16×15场.这里就有重复计算的问题,比如：A队参加了15场比赛,计入15；那么在计算其他15支球队的比赛场次的时候,又将它们与A队的比赛计算了一遍.所以,这种方法其实是将所有的比赛都重复计算了一遍.所以,正确结果是：
　　（16×15）÷2＝120；
用公式就是：C（16,2）；

（2）问题二就是排列问题了,需要考虑比赛中球队的次序,即：A－B之赛,与B－A之赛应按两场计算.换言之,每两个球队之间,都会赛两场.所以,结果就是：
　　16×15＝240；
用公式就是：A（16,2）；