排列与组合问题.
题目
排列与组合问题.
我国有16支男子甲a足球队,每两个队要进行一场比赛,共需要安排多少场比赛?如果实行主客场制度,共需要安排多少场比赛?这是排列与组合问题.
答案
楼上的答案与正确结果正好擦肩而过:
(1)问题一是组合问题,无需考虑比赛中两个球队的次序,即:A与B的比赛,和B与A的比赛,是同一场比赛,应按1场计数.
楼上的答案中:每支球队要赛15场,总计16×15场.这里就有重复计算的问题,比如:A队参加了15场比赛,计入15;那么在计算其他15支球队的比赛场次的时候,又将它们与A队的比赛计算了一遍.所以,这种方法其实是将所有的比赛都重复计算了一遍.所以,正确结果是:
(16×15)÷2=120;
用公式就是:C(16,2);
(2)问题二就是排列问题了,需要考虑比赛中球队的次序,即:A-B之赛,与B-A之赛应按两场计算.换言之,每两个球队之间,都会赛两场.所以,结果就是:
16×15=240;
用公式就是:A(16,2);
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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