如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一直达到B止,点Q以每秒2cm的速度向D移动． P、Q两点从出发到几秒时点P、Q间

题目

如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒3cm的速度向B移动,一直达到B止,点Q以每秒2cm的速度向D移动． P、Q两点从出发到几秒时点P、Q间的距离是10cm

答案

设n秒后P、Q为10cm,在图形中,画出点P、Q并连线,过Q作AB的垂线,垂足为E,则三角形EPQ为斜边=10cm、一直角边=6cm（EQ=AD=6cm）,由勾股定理得出EP=8（100-36=64）,因此AP+PE+EB=AP+PE+QC=AB(EB=QC),即3n+8+2n=16,可求出n=1.6 s