救救急!已知函数f(x)=3x²-(2a+6)x+a+3 对任意的a属于[-4,-1]时都有f(x)≥0恒成立,求x的取值范围
题目
救救急!已知函数f(x)=3x²-(2a+6)x+a+3 对任意的a属于[-4,-1]时都有f(x)≥0恒成立,求x的取值范围
答案
设h(a)=3x^2-(2a+6)x+a+3=(1-2x)a+3x^2-6x+3是关于a为自变量的直线.
由题意知,在区间[-4,-1]上,恒有g(a)>=0.
所以,h(-4)=8x-4+3x^2-6x+3>=0且h(-1)=2x-1+3x^2-6x+3>=0.
解得x的取值范围是：(-无穷,-1]U[1/3,+无穷).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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