在矩形abcd中,ae垂直于bd于e,角dae比角eab=3比1,求角eac

题目

在矩形abcd中,ae垂直于bd于e,角dae比角eab=3比1,求角eac

答案

因为∠DAE:∠BAE=1:3,且∠DAE+∠BAE=∠DAB=90
所以∠DAE=22.5,∠BAE=67.5
由图可知OD=OA,∠DAE+∠ADE=90
所以,∠OAD=∠ADE=∠BAE=67.5
所以,∠EAC=∠OAD-∠DAE=67.5-22.5=45