a b c是三个直言命题,它们都不是单称命题,b是否定命题,其中只有一假,且b→a,a∨c,假命题是?

题目

a b c是三个直言命题,它们都不是单称命题,b是否定命题,其中只有一假,且b→a,a∨c,假命题是?
并用欧拉图表示真命题主谓项（s和p）外延关系.

答案

b是假命题吧……
①这三个都不是单称命题,都是特称命题.②b是否定命题.①②里面有一个是假的,b→a,a∨c,所以a和c不能同时为假.用反证法找矛盾.找不到,假设是正确的；找着了,假设就是错的.假设②是假的,那么b就不是否定命题,所以b肯定命题.根据①可知b为特称肯定命题.由特称肯定命题与特称否定命题之间的关系：不能同假,但能同真.因为b→a,所以有b就有a.已知b为假,那么a为真命题.a命题与c命题之间是特称命题的关系,而或然命题之间正好就是不能同时为假,前证a为真,所以若c也是同一素材的命题,那么c为假命题.所以这个与条件不矛盾.所以这个假设成立,所以b不是否定命题,所以b为假.
欧拉图我也不太明白……