如图,在三角形ABC中,一个外角的平分线Bm与角BAC的平分线AN交于点P,求证：点P在三角形ABC另一个外角角平分线上

题目

如图,在三角形ABC中,一个外角的平分线Bm与角BAC的平分线AN交于点P,求证：点P在三角形ABC另一个外角角平分线上

答案

证明：连接PC,过P点作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F.∵∠PAD=∠PAF,∠ADP=∠AFP=90º,AP=AP∴△APD≌△APF则PD=PF∵∠DBP=∠EBP,∠PDB=∠PEB=90º,BP=BP∴△PDB≌△PEB则PD=PE∴PE=PF∵△PEC和△PFC是直角...