在△ABC中,AB=6,BC=10,CA=8,依次连接△ABC三边的中点,得到△A1B1C1,依次连接△A1B1C1三边的中点,得到△A2B2C2,如此等等.

题目

在△ABC中,AB=6,BC=10,CA=8,依次连接△ABC三边的中点,得到△A1B1C1,依次连接△A1B1C1三边的中点,得到△A2B2C2,如此等等.
（1）求△A2B2C2的周长和面积
（2）求△AnBnCn 周长和面积（N为正整数）

答案

△A2B2C2的周长为：（6+10+8）*1/4=6
△A2B2C2的面积为：[（6*8）*1/2]*1/4*1/4=1.5
△AnBnCn的周长为：（6+10+8）*[（1/2）的N次方]
△A2B2C2的面积为：[（6*8）*1/2]*[（1/4）的N次方]