以△ABC边AB、AC为边,向外作等边△ABD、△ACE,连接BE、CD交于点O,求证：OA平分∠DOE

题目

以△ABC边AB、AC为边,向外作等边△ABD、△ACE,连接BE、CD交于点O,求证：OA平分∠DOE

答案

因为 等边△ABD、△ACE所以 角DAB=角CAE=60度所以 角DAB+角BAC=角CAE+角BAC所以 角DAC=角BAE因为 等边△ABD、△ACE所以 AD=AB,AC=AE因为 角DAC=角BAE所以 三角形DAC全等于三角形BAE所以 角ADO=角ABO所以 B,O,A,D四点...