已知数列{an}的通项an=2n+1,{bn}的通项为bn=3^n,令cn=an*bn,求{cn}的前n项和
题目
已知数列{an}的通项an=2n+1,{bn}的通项为bn=3^n,令cn=an*bn,求{cn}的前n项和
答案
cn=3的n次方*(2n+1)
cn=3的1次方*(2*1+1)+3的2次方*(2*2+1)+.+3的(n-1)次方*(2(n-1)+1)+3的n次方*(2n+1)
3cn=3的2次方*(2*1+1)+3的3次方*(2*2+1)+.+3的n次方*(2(n-1)+1)+3的(n+1)次方*(2n+1)
两式错位相减
-2cn=3的1次方*(2*1+1)+2*3的2次方+2*3的3次方.+2*3的(n-1)次方+2*3的n次方-3的(n+1)次方*(2n+1)
最后得出cn的前n项和=n*3的(n+1)次方+4*3的(n-1)次方-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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