已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,AC=15,BC=10,求EG的长.
题目
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,AC=15,BC=10,求EG的长.
答案
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形CDEF是正方形,
∴DE∥BC,DE=DC,
∴
=
,
∵AC=15,BC=10,
∴
=
,
∴CD=6,
即正方形CDEF的边长为6,
∵EF∥AC,
∴△EFG∽△DAG,
∴
=
,
∴
=
,
解得:EG=
.
故EG的长是
.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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