对于下列数的排列:2,3,4 3,4,5,6,7 4,5,6,7,8,9,10 ``` 写出并证明第n行所以数的和an与n的关系式
题目
对于下列数的排列:2,3,4 3,4,5,6,7 4,5,6,7,8,9,10 ``` 写出并证明第n行所以数的和an与n的关系式
2,3,4
3,4,5,6,7
4,5,6,7,8,9,10
答案
第n行的和=(2n+1)*(2n+1),即(2n+1)的平方.
根据规律可知,每行都是一个等差数列,其中:
第n行的第一个数为n+1;
第n行一共有2n+1个数;
所以,第n行的最后一个数,应该是:(n+1)+(2n+1)-1=3n+1;
根据等差数列求和公式,第n行的和=((n+1)+(3n+1))*(2n+1)/2=(2n+1)*(2n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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