求函数f(x)=x²+1在区间【-2,a】上的最小值.
题目
求函数f(x)=x²+1在区间【-2,a】上的最小值.
答案
抛物线开口向上,对称轴 x=0 ,
1)当-2
2)当a>0时,f(x)在[-2,0]上是减函数,在[0,a]上是增函数,所以最小值=f(0)=1;
因此,所求最小值为
min={a^2+1(-2
0).(这是分段函数,分两段表示)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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