高中抛物线问题
题目
高中抛物线问题
已知抛物线C:y^2=4x,O为原点,直线L:kx-y-1=0与抛物线C交于两点A、B
(1)K=2,求向量OA*向量OB的值
(2)K变化时求向量OA*向量OB的最小值
答案
OA*OB=(x1+y1i)*(x2+y2i)
=(x1+(kx1-1)i)*(x2+(kx2-1)i)
=(1-k^2)x1*x2+k(x1+x2)-1+[2kx1x2-(x1+x2)]i
=(1-k^2)/k^2+k*(2k+4)/k^2-1+[2k/k^2-(2k+4)/k^2]i
=(4k+1)/k^2-(4/k^2)i
将y=kx-1代入抛物线方程,可得x1*x2及x1+x2的含k代数式,就可得到以上结论
当k=2时,OA*OB=2.25-i
第二问问法有错误
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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