一道高中函数题.已知函数y=(k²+4k-5)+4(1-k)x=3的图像都在x轴的上方,求实数k的取值范围
题目
一道高中函数题.已知函数y=(k²+4k-5)+4(1-k)x=3的图像都在x轴的上方,求实数k的取值范围
写清楚过程,本人实在不太清楚
答案
你的题目中k²+4k-5是x^2的系数吧.后面的常数项是加还是减?这不太重要,但是题得自己演算了,我只告诉你方法.
k²+4k-5=(k+5)(k-1)
1,当二次项和一次项系数同时为零时,常数为正时,就变成了常值函数,图像当然在X轴上方.
2,当二次项系数不为零时,它是二次函数,要让图像全在X轴上方,必须开口向上,即你题目中的k²+4k-5>0;并且,判别式小于零就行,因为判别式小于方程无解,就是图像与X轴无交点,就满足你的要求了.这是两个小不等式,自己列出来,就行了.
用图像帮助是最有效的方法.高中数学常用法之一.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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