1块重40克的天平砝码掉到地上摔成了4块,用这4块砝码可以称量1到40克的所有整整重

题目

1块重40克的天平砝码掉到地上摔成了4块,用这4块砝码可以称量1到40克的所有整整重

答案

这个在数学上叫做梅氏砝码问题,其叙述如下：
若有n个砝码,重量分别为M1,M2,……,Mn,且能称出从1到（M1+M2+……+Mn)的所有重量,则再加一个砝码,重量为Mn+1=(M1+M2+……+Mn)*2+1,则这n+1个砝码能称出从1到
（M1+M2+……+Mn+Mn+1)的所有重量.
取n=1,M1=1,则可以依此类推出所有砝码的重量为：
1,3,9,27