平面四边形ABCD关于直线AC对称,∠A=60°,∠C=90°,CD=2.把△ABD沿BD折起,使二面角A-BD-C的余弦值=3/根号3

题目

平面四边形ABCD关于直线AC对称,∠A=60°,∠C=90°,CD=2.把△ABD沿BD折起,使二面角A-BD-C的余弦值=3/根号3
1,求AC
2,证明AC垂直于平面BCD
3.求AC与平面ABD所成角的余弦值

答案

平面四边形ABCD关于直线AC对称 ==》 AB=AD 、DC=CB取BD中点P,连接CP、AP 则 AP垂直于BD、CP垂直于BD ==》角CPA即为二面角A-BD-C由 CD=2 计算得：BD=2*根号2 BP=DP=根号2由 ∠A=60° ,∠C=90° 计算得：AP= 根号6 CP=...