海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是（　　） A.10 海里 B.5海里 C.56海里 D.53海里

题目

海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是（　　）
A. 10 海里
B. 5海里
C. 5

6

海里
D. 5

3

海里

答案

由题意可得，A=60°，B=75°，∠C=180°-60°-75°=45°
根据正弦定理可得，

BC

sin60°

＝

AB

sin45°

∴BC=

10× 3 2

2 2

=5

6

故选C

先根据∠A和∠B求出∠C，进而根据正弦定理求得BC．

本题考点：正弦定理．

考点点评：本题主要考查了正弦定理在实际中的应用．属基础题．