证明:n的n次幂大于n+1的n-1次幂 n>1
题目
证明:n的n次幂大于n+1的n-1次幂 n>1
答案
(n+1)^(n-1) / n^n 可以化为(1+1/n)^n / (n+1)所以需要证明(1+1/n)^n < (n+1) 即可而(1+1/n)^n =1 + n*(1/n)+( n(n-1)/2!) /n^2 + (n(n-1)(n-2)/3!)/n^3 + ……从中可以看出和式共有n+1项,除第一项为1 后面各项...
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